Rentabilidad, concentración y eficiencia en el sistema bancario mexicano
Resumen:

En años recientes ha surgido un creciente interés por verificar el paradigma que mejor explica la relación entre la estructura de mercado y las ganancias en el sistema bancario mexicano: poder de mercado o eficiencia. Para poner a prueba estos paradigmas, en este artículo se elaboran indicadores específicos de eficiencia basados en el concepto de frontera eficiente, los cuales se incorporan en la prueba tradicional de estructura de mercado-conducta-desempeño. En contraste con estudios anteriores, en este artículo se encuentran pruebas en favor sólo de la hipótesis de poder de mercado.

Abstract:

In recent years, a growing interest has emerged to verify which paradigm better explains the profit-structure relationship in the Mexican banking industry: market power or efficiency. To test these two paradigms, this work constructs specific indicators of cost efficiency based on the efficiency frontier concept. This is done in order to incorporate these indicators into the traditional profit-structure test. In contrast to previous studies, this study finds empirical evidence in favor of the market power hypothesis only.

Palabras clave:
    • estructura de mercado;
    • industria bancaria;
    • rentabilidad bancaria;
    • eficiencia bancaria.

Introducción

Después de una profunda transformación experimentada durante el pasado decenio, la concentración del sistema bancario mexicano ha aumentado (véase gráfica 1).1 Esta concentración ha creado una genuina preocupación de las autoridades financieras respecto a los posibles efectos que este fenómeno puede tener en la competencia en esta industria. Además, ha surgido un creciente interés por encontrar una explicación para el continuo aumento en la rentabilidad bancaria observa da en años recientes (véase la gráfica 2).

Concentración de depósitos en el sistema bancario mexicanoa

a Índice Herfindahl-Hirschman de depósitos.

Sistema bancario mexicano: Ingresos netos (antes de impuestos) respecto a activos (Porcentaje)

Dos paradigmas distintos bien conocidos -la hipótesis tradicional de la estructura de mercado-conducta-desempeño (ECD) y la relación eficiencia-estructura de mercado (EE)- son dos opciones que podrían explicar la situación en el sistema bancario mexicano. Algunas decisiones regulatorias relevantes podrían depender del paradigma que mejor explique la conducta de los bancos mexicanos. Si la ECD es correcta, entonces la rentabilidad es el resultado del poder de mercado (PM) que ejercen los bancos ya establecidos. De ser así, la aplicación de acciones antimonopólicas puede ser socialmente benéfica. Por otra parte, si la mayor rentabilidad es resultado de mejoras en la eficiencia, entonces las políticas que inhiben las fusiones y obstaculizan la concentración pueden resultar costosas y podrían ser socialmente ineficientes.2

En el caso de México, hay elementos que apoyan a cada uno de estos paradigmas. En favor de la hipótesis de la ECD está el hecho de que los bancos más grandes han mantenido consistentemente su control económico, como puede ver se en los principales indicadores de participación de mercado, además que los bancos más grandes se han fusionado con los bancos extranjeros más importantes. También hay que considerar que algunos autores afirman que la concentración del mercado fue la principal causa de los altos márgenes entre la tasa de interés bancaria sobre sus préstamos y el costo de sus fondos observados al final de la primera fase de la privatización (Mansell Carstens, 1993, y Gavito, Sánchez, y Trigueros, 1992).3

No debe omitirse que también hay argumentos convincentes en favor de la EE. Guerrero y Negrin (2006) encontraron que la eficiencia en el sistema bancario mexicano ha mejorado desde 2000; fecha en la que ya se habían completado la mayoría de las fusiones y adquisiciones. Otros estudios han mostrado que una mayor competencia puede beneficiar a la eficiencia (Claessens y Laeven, 2003, y Allen y Gale, 2004). Este ha sido el caso en México: los mercados bancarios se abrieron a más participantes nacionales y las autoridades han permitido la entrada de bancos extranjeros.

En este artículo se intenta verificar empíricamente la hipótesis (PM o EE) que mejor explica la evolución del sistema bancario mexicano después de la crisis de 1995. Para ello seguimos la metodología presentada por Berger (1995). Esta metodología se basa en la inclusión de medidas específicas de eficiencia económica y de escala en un modelo tradicional de ganancia-estructura de mercado, que a menudo se soslayan o se incluyen indirectamente.4 La exclusión de estas medidas específicas de eficiencia, o la inclusión de medidas inadecuadas de eficiencia, puede resultar en una relación espuria entre los beneficios y la estructura bancaria.

El uso de la metodología de Berger para verificar los paradigmas del PM y la EE en el sistema bancario mexicano no es incidental. En México los estudios de la relación ganancia-estructura de mercado no sólo son pocos, sino que los existentes no incluyen o no proporcionan una medida adecuada de las variables de eficiencia. Así, la metodología de Berger evita los problemas de estudios que han busca do pruebas de la ECD, a la vez que dejan de lado el punto de vista de la EE, tal como lo explica Gilbert (1984).

En uno de esos estudios, Arteaga (2001) encuentra pruebas en favor del paradigma del PM sólo para el periodo 1995-1999. No obstante, no incluyó en su modelo variables específicas de eficiencia económica. Motivado por este trabajo, Rodríguez (2003) encontró pruebas en favor de ambos paradigmas, el del PM y el de la EE para el sistema bancario mexicano durante el periodo 1995-2000. Para llegar a esta conclusión, Rodríguez basó sus estimaciones en un modelo tradicional de ganancia-estructura de mercado que incluye algunas medidas explícitas de eficiencia con el fin de mejorar la prueba de la hipótesis; sin embargo, esas medidas son proporciones financieras que no reflejan forzosamente la eficiencia económica de las instituciones bancarias. Más recientemente, Hernández (2005) estudió la relación entre la concentración y las tasas de interés en el sistema bancario mexicano de 1998 a 2000. Como el objetivo de dicho estudio son los precios, calcular la eficiencia específica de los bancos no fue de importancia central. En todo caso, empleando un enfoque tan distinto, Hernández también encontró pruebas para apoyar el paradigma del poder de mercado.

Otros estudios, basados en metodologías diferentes, han llegado a conclusiones contradictorias respecto a los efectos de la competencia en la concentración y la eficiencia. Por ejemplo, Rojas (1997) encontró un pequeño aumento en la competencia por los depositantes entre los bancos después de las primeras etapas de la privatización. Por lo contrario, Gruben y McComb (1999) afirman que la entrada de más participantes, después de la privatización, llevó a que los bancos lucharan por su participación de mercado. Esto a su vez condujo a una "supercompetencia" a corto plazo, en la que el "costo marginal excedió al ingreso marginal". Esto sucedió porque los bancos esperaban, en el largo plazo, obtener mayores ganancias al aumentar su participación de mercado y niveles de eficiencia, y adquirir mejores tecnologías. No obstante, es tos dos estudios comparten un problema común: ambos usa ron datos que corresponden a una etapa en la cual el sistema bancario estaba empezando un proceso de consolidación caracterizado por fusiones y adquisiciones; la eficiencia dentro del sistema bancario aún era un factor des conocido.

Una ventaja del presente artículo es que incorpora datos recientes del sistema bancario mexicano, e incluye medidas de eficiencia específicas a los bancos en la estimación del modelo tradicional de ganancia-estructura de mercado. Por esta razón, el análisis econométrico se dividió en dos partes. La primera consiste en la estimación de medidas específicas de eficiencia económica y eficiencia de escala. La segunda presenta las pruebas de hipótesis basadas en una ecuación en forma reducida que integra las diferentes versiones de las hipótesis de PM y EE. Las medidas de eficiencia empleadas se basan en los costos de operación utilizando el concepto de frontera de eficiencia, que es ampliamente utilizado en estudios sobre banca y en general en la bibliografía de organización industrial.5 Estos procedimientos tienen la finalidad de mejorar las medidas de eficiencia técnica, distributiva y de escala.

Según Berger, se establecen cuatro hipótesis no exclusivas para poner a prueba los paradigmas relacionados con el PM y con la EE. Las hipótesis del PM son la tradicional de estructura de mercado-conducta-desempeño (ECD) y la del poder de mercado relativo (PMR). Estas hipótesis comparten una característica común: suponen que los bancos obtienen mayores ganancias controlan do los precios; sin embargo, obtienen ese control por dos me dios distintos. En el caso de la hipótesis ECD se supone que la alta concentración de la industria facilita a los bancos coludirse para aumentar precios, incrementando así sus ganancias. En contraste, en la hipótesis de PMR, los bancos con una mayor participación en el mercado ofrecen productos y servicios diferenciados con el objetivo de imponer precios más altos y obtener así mayores ganancias.

Por su parte, las hipótesis relacionadas con el paradigma EE son: eficiencia económica (EEX) y eficiencia de escala (EEE). La hipótesis EEX argumenta que una relación positiva entre la rentabilidad y la estructura del mercado refleja una mayor eficiencia técnica, o una mejor administración en algunas instituciones en función de su escala de operación. De conformidad con esta hipótesis, las empresas más eficientes -las que producen servicios y productos a menor costo- obtienen una mayor participación y un incremento en sus ganancias. Por otra parte, la hipótesis de la EEE sugiere que la mayor participación de mercado emerge porque, aunque las instituciones bancarias tienen la misma eficiencia en la relación positiva entre la rentabilidad y la participación técnica y gerencial, algunas operan a una mejor escala permitiéndoles así producir a un menor costo. De igual manera, en la hipótesis de EEE una mayor eficiencia en los costos ha ce posible que las instituciones aumenten tanto su participación de mercado como su rentabilidad.

Como punto final, la inclusión de variables específicas relacionadas con cada una de las hipótesis establecidas beneficia la flexibilidad del modelo, pues no favorece a ninguna hipótesis en particular y permite que una o más hipótesis sean verdaderas simultáneamente. Además, para desechar una correlación espuria, se realizaron pruebas estadísticas para determinar la relación entre las variables de estructura del mercado y las variables de eficiencia.

El artículo se divide en tres secciones. En la sección I se explica el modelo. En la sección II se describe el modelo utilizado para estimar las variables de eficiencia. En la sección III se presenta las bases de datos, las pruebas de las hipótesis y las estimaciones de los resultados. Finalmente, se ofrece algunas conclusiones.

I. Especificaciones y pruebas de los modelos

En esta sección se explica el método usado para obtener la forma reducida de la ecuación que contiene las hipótesis ECD, PMR, EEX y EEE. Primero, se describen los modelos no paramétricos que apoyan a ambas hipótesis (eficiencia y poder de mercado). Segundo, se estudia modelos usa dos para verificar estas hipótesis con el fin de analizar sus problemas. Tercero, considerando las limitaciones de modelos anteriores, se presenta un modelo en forma reducida. Se explica también por qué este modelo permite pro bar la validez de las hipótesis planteadas.

A lo largo de este estudio, el subíndice i se refiere a los bancos y el subíndice t representa el tiempo. Igualmente, un signo de más o menos, arriba de una variable independiente, indica la relación esperada entre esa variable y la variable dependiente.

1. Un modelo estructural de eficiencia

El modelo estructural no paramétrico de las ganancias que incluye las dos hipótesis de eficiencia se especifica como sigue:

en las que π representa las ganancias de un banco; f (·) indica una forma funcional; EFF representa el concepto de eficiencia, ya sea económica (X-EFF) o de escala (S-EFF); Z es un vector de las variables de control; ε denota un error aleatorio que satisface las propiedades estadísticas regulares; MS representa la participación de mercado, y CR es una medida de la concentración del mercado.

Este modelo sugiere una relación espuria entre las ganancias de los bancos y la estructura del mercado. La ecuación (1) explica las ganancias principalmente en función de la eficiencia: los bancos más eficientes tienen menores costos y, en consecuencia, obtienen una mayor rentabilidad. Además, la ecuación (2) sugiere que los bancos más eficientes tienen una mayor participación de mercado. En contraste con la hipótesis del PMR, la relación entre la rentabilidad y la participación de mercado no surge como una consecuencia directa del uso del poder de mercado para cobrar precios más altos, sino más bien de una mayor eficiencia.

Es posible explicar la relación entre la rentabilidad y la participación de mercado -debida a la eficiencia- de diferentes maneras. Una relación positiva entre la participación de mercado y la eficiencia es un resultado de un modelo de competencia espacial. Al ofrecer servicios similares y competir por los mismos clientes, las empresas más eficientes -las que cobran precios más bajos- captarán consumidores de un área mayor. En consecuencia la empresa más eficiente obtendrá una mayor participación de mercado. De esta manera, la mayor eficiencia de algunos bancos puede manifestar se en mercados más concentrados. Una mayor participación de mercado es la causa de que la concentración aumente, tal como lo indica la ecuación (3).

Para resumir, el modelo estructural de eficiencia explica la rentabilidad de los bancos principalmente como una función de la eficiencia económica o de la eficiencia de escala. Esa eficiencia se traduce en una mayor participación de mercado por parte de las instituciones más eficientes y, como consecuencia, en una mayor concentración del mercado.

2. El modelo estructural del poder de mercado

El modelo estructural del poder de mercado explica la rentabilidad basado principalmente en la capacidad de los bancos para cobrar precios más altos por los servicios ofrecidos. Al modelo que apoya esta hipótesis se le puede representar de la manera siguiente:

en que P es el vector de precios de los servicios bancarios; ST representa una medida de la estructura del mercado, ya sea la concentración (CR) o la participación de mercado (MS), dependiendo de la hipótesis que se quiera demostrar, y Z denota un vector de las variables de control.

En el paradigma del PM, los precios que se cobran a los usuarios determinan principalmente la rentabilidad del mercado, como lo muestra la ecuación (4). Al mismo tiempo, la capacidad del banco para cobrar precios más altos depende de la estructura del mercado. Esta se mi de mediante la concentración del mercado o por la participación de mercado de los bancos, dependiendo de la hipótesis especificada, como se muestra en la ecuación (5). Por tanto, en este modelo, el poder de mercado y la rentabilidad del mercado están relacionados positivamente, aunque los mayores precios pueden deberse a la acción de una institución en particular (RMP) o a la de un grupo de bancos coludidos (ECD). En resumen, con el paradigma del PM, una estructura de mercado más concentra da posibilita que los bancos aumenten los precios, lo que a su vez les permite generar mayores ganancias.

3. El modelo reducido

Diversos modelos usa dos para verificarla relación ganancia-estructura de mercado incluyen, de una u otra manera, las hipótesis de poder de mercado y de eficiencia (Berger, 1995). Este tipo de modelos no identifica adecuadamente la mejor hipótesis explicativa por que no incluyen medidas explícitas de eficiencia o no son las adecuadas. Cualquiera que sea el caso, dichos modelos no definen claramente si la relación entre la estructura del mercado y la rentabilidad bancaria es de naturaleza espuria. Para ejemplificar, los modelos que tienen este problema toman la siguiente forma:

en la que Z contiene di versas variables de control que por lo general no incluyen medidas específicas o adecuadas de eficiencia.6

En el modelo descrito en la ecuación (6), el hallazgo de un coeficiente de la variable CR positivo y significativo, y un coeficiente de la variable MS no estadísticamente diferente de 0, se puede interpretar como un elemento en favor de la hipótesis ECD. Del mismo modo, el resultado de un coeficiente de la variable CR estadísticamente diferente de 0 y un coeficiente de la variable MS positivo y significativo, se puede interpretar como una prueba en favor de la hipótesis EEX.7 A pesar de lo anterior, este modelo tiene un problema potencialmente grave: no incluye medidas específicas de la eficiencia económica ni de eficiencia de escala; por tanto, no distingue correctamente entre las hipótesis de ECD, PMR, EEX y EEE. Por ejemplo, el resultado anterior en favor de la hipótesis ECD también puede estar reflejan do la presencia de mayor eficiencia económica o de escala. De igual manera, este resultado no implica forzosamente la hipótesis EEX, sino que más bien, puede indicar la existencia de poder de mercado relativo. Para resolver esta ambigüedad, en este artículo se propone el modelo siguiente:

en que X-EFF es una medida explícita de la eficiencia económica y S-EFF denota una medida explícita de la eficiencia de escala. Este modelo anida las cuatro hipótesis antes menciona das en un enfoque no exclusivo. En otras palabras, para poder verificarla hipótesis relevante es necesario que el coeficiente de una de las variables sea positivo y significativo. Además, también es posible que más de una hipótesis resulte ser cierta al mismo tiempo.

Finalmente, se de be evitar un resultado espurio en el caso de que se verifique alguna de las hipótesis de poder de mercado usan do la ecuación (7). Por tanto, es importante asegurarse de que la variable estructural no esté relacionada positivamente con ninguna medida de eficiencia. Para poder tener esa seguridad es necesario estimar las ecuaciones siguientes.

en las que Z incluye las variables de control. Así, la ecuación (8) sólo se estima si CR es estadísticamente significativa en la ecuación (7); de igual manera, la ecuación (9) sólo debe ser estimada si MS resulta ser estadísticamente significativa en la ecuación (7). El cuadro 1 resume las condiciones necesarias para encontrar la hipótesis que mejor se aplica a cada situación.

Hipótesis y condiciones requeridas

Para concluir esta sección es conveniente comparar nuestro modelo con los utilizados en recientes artículos concernientes a la relación entre la rentabilidad y la estructura de mercado en el sector bancario mexicano. Rodríguez (2003), basado en Molyneux y Forbes (1995) y Berger (1995), empleó un modelo similar al que se presenta en la ecuación (7). Aun así, las medidas de eficiencia usadas por Rodríguez presentan varios problemas. En primer lugar, este autor utiliza como medida de eficiencia el ingreso operativo dividido por el costo operativo. Sin embargo, esta variable no refleja de manera adecuada la eficiencia de los bancos.8 Al mismo tiempo, la variable de eficiencia económica usa da por Rodríguez mantiene una relación estrecha con la medida de rentabilidad utiliza da como variable dependiente (rendimiento de los activos). Como resultado, los coeficientes estimados muestran un sesgo en favor de la hipótesis de la eficiencia.

En este artículo se intenta resolver estos problemas construyendo medidas específicas de eficiencia económica y eficiencia de escala como variables independientes. La metodología se basa en la eficiencia en costos y en el concepto de eficiencia de frontera.

II. Medidas de eficiencia

La eficiencia económica tiene dos componentes: la eficiencia técnica y la eficiencia de asignación de recursos. La eficiencia técnica está relacionada con la capacidad de una empresa para alcanzar la máxima producción dada una cierta cantidad de insumos. La eficiencia de asignación de recursos se refiere a la capacidad de la empresa para seleccionar las combinaciones correctas de insumos con el fin de maximizar las ganancias (da dos los precios y la tecnología disponible). En principio, un indicador de la eficiencia económica debe reflejar ambos componentes.

Asimismo, para explicar la variabilidad de la rentabilidad bancaria se debe ordenar a los bancos con base en las diferencias en su eficiencia para reducir costos más que en su eficiencia en maximizar ganancias. La principal diferencia entre estos dos enfoques reside en la función que se utiliza para medir eficiencia: basada en una función de costos o en una función de ganancias. En este artículo, debido a que se intenta explicar la rentabilidad, se utiliza como variable explicativa a la eficiencia medida con base en una función de costos.

Para ubicar a los bancos en términos de la eficiencia de costos, en el modelo que presentamos se usa el concepto de eficiencia de frontera. Este concepto se basa en comparar cada banco con la institución bancaria que se ubica más cerca de la frontera de eficiencia. Debido a que se des conoce esta frontera, usualmente se utiliza el costo operativo del banco más eficiente dentro de la industria como un punto de referencia. De este modo, surgen criterios para jerarquizar a una institución bancaria según su eficiencia con respecto a la institución más eficiente de la industria. De modo parecido, se necesita un indicador superior de eficiencia de escala que refleje el tamaño de los bancos y que idealmente identifique de modo adecuado la presencia de economías y deseconomías de escala.

1. Eficiencia económica (X-EFF)

El concepto de eficiencia económica es amplio y se compone de la eficiencia de asignación de recursos y eficiencia técnica. El propósito de este artículo es obtener un indicador de eficiencia económica relativa para cada banco durante cada periodo incluido en la muestra. El indicador de eficiencia económica se calcula con referencia al banco que ha mostrado el mejor desempeño durante cada periodo. Así, un indicador de eficiencia económica igual a 1 señala al banco más eficiente en un periodo dado, en tanto que un indicador igual a 0.7 de otro banco significa que este banco fue 30% menos eficiente en comparación con el mejor banco. Aunque este indicador ordena por rangos a los bancos (según la eficiencia relativa) en la muestra que usamos no dice nada respecto a la evolución de la eficiencia del sistema bancario en su conjunto. Sin embargo, este indicador de eficiencia relativa es particularmente útil como una variable explicativa de las diferencias de la rentabilidad entre los bancos.

El problema principal que se enfrenta para estimar adecuadamente el indicador de eficiencia relativa de un banco es identificar los cambios en el costo operativo del banco debidos a i) modificaciones en la eficiencia o como respuesta a ii) influencias impredecibles o a errores de medición transitorios. Por ejemplo, en un año particular, una institución bancaria puede tener una reducción significativa en el costo operativo como resultado de un efecto transitorio y favorable, en vez de ser resultado de una mejora en la eficiencia. De modo parecido, los bancos pueden tener un mal año, en el sentido de que sus costos operativos son considerablemente mayores, sin que es to signifique una reducción en la eficiencia. Así, para tener en cuenta la posibilidad de estas fluctuaciones aleatorias, se supone que los costos operativos incluyen una variable que está compuesta de un indicador de la eficiencia relativa y de un error estocástico. En este caso, la tarea consiste en identificar y separar adecuadamente estos dos componentes.

En la amplia bibliografía disponible respecto al tema de las medidas de eficiencia se pueden encontrar diversos métodos para separar las variaciones en la eficiencia económica de los errores aleatorios. No obstante, muchos de estos métodos se basan en supuestos arbitrarios acerca de los parámetros de la distribución estadística de dichos componentes.9 Con base en Berger (1993), quien se basa en la metodología de Schmidt y Sickless (1984), en este estudio se utiliza la técnica de enfoque de distribución libre (distribution free approach), la cual no realiza supuestos de las distribuciones de la variable de eficiencia ni la del error. Además, esta metodología posibilita la estimación de la eficiencia económica de una manera sencilla y confiable porque supone que las diferencias de costo provenientes de la eficiencia económica persisten en el transcurso del tiempo, siempre y cuando las diferencias derivadas de factores aleatorios se cancelen a lo largo del periodo considerado.

El procedimiento formal para realizar esta separación puede describir se en tres pasos: i) se estima una función de costos para la industria bancaria para cada periodo de la muestra; ii) se calcula, a partir de esta función es tima da, la diferencia entre el costo operativo observa do y el costo estimado para cada banco y para cada periodo, y iii) se identifica, para cada banco, los componentes sistemáticos observa dos durante el periodo de la muestra. A partir de estos componentes se calculan los indicadores de eficiencia normalizados. El modelo de eficiencia de costo estimado para cada periodo en la muestra de datos del panel es el siguiente:

en el que OC representa el costo operativo, C(y, w, f, e) es una función del costo especificada en términos de un vector de cantidades de producto y, un vector de precio de insumo w, un vector de insumo fijo f, y variables de control e; x denota un factor de eficiencia multiplicativo, y v es un error aleatorio con una media de 0. To das las variables en la ecuación (10) cambian en el transcurso del tiempo (es decir, to das ellas tienen una t como subíndice), con excepción de la eficiencia operativa ln xi que no cambia en el tiempo pero que puede variar de un banco a otro. Este coeficiente permite que el factor de eficiencia (ln xi) pue da ser separado de los choques transitorios (vit). Para cada periodo se estima la función de costo usando una especificación translogarítmica de segundo orden, debido a que permite una mayor flexibilidad en la estimación de la relación entre productos e insumos.10

El cálculo de la eficiencia económica es directo una vez estimada la función de costo para la industria. Así, primero, se estima el error compuesto para cada banco y para cada año. Después, para cada banco, se calcula un promedio móvil central de estos errores. Finalmente, debido a que los errores aleatorios deben cancelar se entre sí, el promedio de la muestra se utiliza como una estimación de ln xi. Es importante resaltar que debido a que el gasto operativo es la base de la estimación de la eficiencia en la ecuación (7), es necesario eliminar el error del periodo corriente del cálculo de cada promedio móvil. La inclusión de este residual puede generar un sesgo en el coeficiente X-EFF en la ecuación (7) favorable a la hipótesis EEX.11 Finalmente, la serie es transformada en unidades de eficiencia económica usando la siguiente expresión:

en que representa el mínimo para cada periodo. Así, X-EFFit puede considerar se como una estimación de (el factor de ineficiencia del banco más eficiente dividido por el factor de ineficiencia de los de más bancos). Por construcción de la ecuación (11) se deduce que la variable de eficiencia económica toma valores en el intervalo (0, 1], en que un valor igual a 1 corresponde a la institución más eficiente.

2. Eficiencia de escala (S-EFF)

Una característica importante de la variable de eficiencia de escala es precisamente que debe reflejar las ganancias y las pérdidas (en términos de costos unitarios) debidas a cambios en la escala de las operaciones del banco. Esta variable se refiere al costo operativo promedio de cada banco respecto al mejor nivel alcanzado por esa misma institución durante el periodo de la muestra. Es decir, esta variable es un indicador de eficiencia que cambia en el tiempo para cada banco. El cálculo se realiza entres pasos. Prime ro, basado en la función de costo estimada, se obtiene para cada banco el costo operativo promedio durante cada periodo. Después se construye el índice de eficiencia de escala definido como el costo operativo promedio mínimo en la muestra dividido por el costo operativo promedio del periodo corriente. Finalmente, se aplica una fórmula para crear dos variables de eficiencia de escala adicionales: una para economías de escala y otra para deseconomías de escala. A continuación se describe los pasos del procedimiento formal.

Primero, basados en la función de costo estimada en la ecuación (10), se estima para cada banco una curva de costo promedio de los diferentes productos (multiproducto) a lo largo del periodo de la muestra. A continuación se ubica al vector de eficiencia de escala utilizando al punto más bajo de la curva como referencia y se le designa como yse. Después, se determina la variable de eficiencia usan do la siguiente fórmula:

en las que representa el costo operativo estimado y se refiere al número de productos usados en la estimación de la función de costo. Se incluye al final entre corchetes un término para obtener la proporción de los costos operativos promedio. Así es posible interpretar a S-EFF como una estimación de ÂCse/ÂC; esto es, la proporción del costo promedio estimado mínimo a lo largo del periodo de la muestra entre el costo promedio estimado para cada periodo. Finalmente, se obtiene el coeficiente de la eficiencia de escala para cada banco y cada periodo. Al igual que la variable de eficiencia económica, el indicador de la eficiencia de escala fluctúa en el intervalo(0, 1], en el que un valor igual a 1 representa el periodo más eficiente para el banco. Por último, las economías y deseconomías de escala se distinguen observando si el banco está por encima o por debajo de la eficiencia de escala de la producción. Para realizar esto se usa la fórmula:

en que S-EFFe es una variable que mide la presencia de economías potenciales de escala, y S-EFFd es una variable que mide las deseconomías potenciales de escala.

Así, si un banco presenta, durante todo el periodo de la muestra, un costo operativo promedio de creciente(y < yse), se supone que el banco estaba posicionado del lado de las economías de escala. En este caso, S-EFFe sólo toma los mismos valores que S-EFF; estos valores muestran una tendencia ascendente. El caso opuesto es uno en el cual el banco tiene un costo operativo promedio creciente (y > yse) a lo largo del periodo muestral. A esa conducta se la interpreta como una situación en que el banco siempre está posicionado del lado de las deseconomías de escala; por tanto, S-EFFd siempre toma los mismos valores que S-EFF, pero en este caso muestra una tendencia descendente. Finalmente, las ecuaciones (13) y (14) muestran que cuando la posición de un banco está en la sección de economías de escala, la variable S-EPPd toma un valor igual a 1, y cuando está posicionado del lado de las deseconomías de escala, la variable S-EPPe toma un valor de 1. De este modo, estas dos variables permiten medir los dos efectos posibles de la eficiencia de escala, sin importar el segmento de la curva en que está posicionado el banco.

Finalmente, para estimar las ecuaciones (7), (8) y (9) se utilizan las variables S-EFFe y S-EFFd en lugar de S-EFF. Al hacerlo así, se pueden separar los efectos de las economías y deseconomías de escala. En principio, esto puede tener diferentes consecuencias en la verificación de la hipótesis de las economías de escala, como en el caso de los bancos que para algunos periodos tienen economías de escala y para otros muestran deseconomías de escala. En estos casos, la variable S-EFF presentará una forma de "U" invertida, lo que puede limitar su capacidad explicativa. Al separar estas variables en dos segmentos, se permite que cualquiera de ellos sea el significativo, sin imponer restricciones sobre el otro periodo.

3. Datos, estimación y resultados

La base de datos utilizada para poner a prueba las cuatro hipótesis planteadas consiste en observaciones anuales de 18 bancos comerciales para el periodo 1997-2005. Estos bancos representan 90% en promedio de los activos de todo el sistema bancario, y controlan 88% de los depósitos a la vista del sistema bancario total durante el periodo de estudio. La información se obtuvo de los Boletines Estadísticos de la Banca Múltiple, de la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV) y de la Central de Información Financiera (CIF) de Banco de México.

Es importante aclarar que durante el periodo de este estudio, seis instituciones bancarias fueron adquiridas o fusionadas por otras instituciones, por lo que en el último año del periodo analiza do la muestra consiste de 12 instituciones. Para tratar con esta situación se consideró a los bancos que se fusionaron como una sola institución desde el inicio de la muestra. Durante los años anteriores a las fusiones, se integró a cada una de las variables de los bancos de que se trataba en una variable agregada utilizando sus tamaños relativos (en términos de activos totales) como ponderaciones. No obstante, para calcular el índice de concentración del mercado (una variable específica al mercado) se usó información de los 18 bancos durante el periodo de estudio con el propósito de reflejar más adecuadamente el efecto de las fusiones y adquisiciones en el índice de concentración.

Usando nuestra base de datos, la forma estimada específica del modelo descrito en la ecuación (7) es:

en la que μ representa a la medida de la ganancia del banco calculada como la proporción de utilidad operativa (antes de impuestos) respecto a los activos totales; CR es la concentración de mercado estimada usan do el índice Herfindahl-Hirschman (IHH) o la suma de las participaciones de mercado de los cuatro bancos más grandes (C4), y MS es la participación de mercado de cada banco, calculada con base en depósitos. Por lo tanto, se cuenta con dos medidas de CR y una medida de MS. Al respecto, existen índices superiores para medir la competencia dentro de un sistema en vez del índice de con centración IHH. Sin embargo, el IHH ha sido usado ampliamente en las pruebas tradicionales de la relación ganancia-estructura de mercado para medir la competencia. Por ello, para compararlos resultados obtenidos con los de análisis previos, en este estudio se escogió el IHH por su sencillez, lo cual facilitó la interpretación de los resultados. Además, en estudios anteriores, este índice ha de mostrado una gran capacidad explicativa (Berger, Demirguc-Kunt y Haubrich, 2004). Las variables X-EFF, S-EFFe y S-EFFd miden eficiencia económica, economías de escala y deseconomías de escala, respectivamente, tal como se describe en la sección II, y CREP y CAPI son las variables de control relacionadas con los diferentes tipos de riesgos que enfrentan los bancos.

La variable CREP se define como la proporción de las provisiones para riesgo crediticio respecto a la cartera crediticia vigente. El efecto de esta variable en la rentabilidad puede interpretar se de dos maneras. Por un lado, cuando esta proporción es más alta, los activos invertidos por los bancos en inversiones libres de riesgos y de baja rentabilidad aumentan. Debido a esto, puede esperar se que esta variable tenga un efecto negativo en las ganancias. Por otro lado, una proporción más alta muestra un mayor riesgo en la cartera de crédito, pues el nivel de las reservas preventivas se basa en las calificaciones crediticias de la cartera que dependen, a su vez, de la posibilidad de in cumplimiento de la cartera. Es decir, una proporción mayor de esta variable significa que el banco está asumiendo un mayor riesgo y que por tanto debe obtener mayores rendimientos en sus inversiones. Como en el coeficiente β6 en la ecuación (15) se plasman ambos efectos, debemos concluir que un parámetro negativo sugiere que las reservas preventivas por el riesgo en los créditos son tan restrictivas que compensan en exceso al riesgo de crédito. Un resultado positivo, en cambio, significa que esas reservas no son lo suficientemente restrictivas para contrarrestar el riesgo crediticio que asumen las instituciones bancarias.

Por su parte, la variable de control CAPI es el índice de capitalización respecto a los activos riesgosos calculado de conformidad con las reglas establecidas por Banxico. A este indicador se le puede interpretar como una medida de riesgo moral, ya que, en cierto grado, refleja la proporción de activos en manos de los accionistas. Así, aunque la proporción del capital aumente también aumentan los activos en manos de los accionistas del banco. En consecuencia, disminuye la pre disposición de los propietarios del banco a tomar riesgos excesivos. En vista de la argumentación anterior, es de esperar que un incremento en el nivel del índice de capitalización pro vo que una disminución en la rentabilidad esperada de un banco; expresado de otra manera, el coeficiente β7 en la ecuación (15) será negativo. Sin embargo, CAPI es también un indicador de la fortaleza financiera de la institución intermediaria. Así, la fortaleza financiera y la rentabilidad pueden estar relaciona das positivamente a medida que bancos más fuertes obtienen acceso fuentes de financiación más baratas. En conclusión, el signo de β7 es ambiguo ex ante.

Finalmente, como se describe en las ecuaciones (8) y (9), las formas específicas de las condiciones necesarias para verificar que la correlación entre la estructura del mercado y la rentabilidad no es de naturaleza espuria es igual a:

Las ecuaciones (15)-(17) (16) se estiman utilizando la técnica de efectos aleatorios (random-effects), ya que la prueba de Hausman no rechaza ese tipo de modelo. Por razones de eficiencia, aquí sólo se presentan los principales resultados de las estimaciones. El cuadro 2 proporciona una breve descripción de las variables usa das en las regresiones. El cuadro 3 presenta sus estadísticas descriptivas.12 En los cuadros 4 y 5 se presenta los resultados de las estimaciones.

Descripción de las variables

Estadísticas descriptivas

Variable dependiente μa
a

Los errores estándar se presenta entre paréntesis.***, **, * indican significancia a 1, 5 y 10%, respectivamente.

Variables dependientes MS y CRa
a

Los errores estándar se presenta entre paréntesis.***, **, * indican significancia al 1, 5 y 10%, respectivamente.

Los resultados obtenidos no apoyan la hipótesis de eficiencia. En el cuadro 4 se observa que en el modelo de rentabilidad ninguna de las variables de eficiencia es estadísticamente significativa [ecuación (1)]; sin embargo, los parámetros de participación de mercado, concentración del mercado, índice de capitalización y provisiones para riesgo crediticio son significativamente diferentes de 0 a los niveles estándar. En particular, la concentración del merca do y la participación de mercado tienen un coeficiente positivo, como lo predice la hipótesis del poder de mercado. En la ecuación (2) la sustitución de IHH por la participación de mercado de los cuatro bancos más grandes (C4) no cambia considerablemente los resultados de la regresión principal (1).

Una condición necesaria para probar la validez de la hipótesis EE era obtener una relación positiva entre las ganancias y la eficiencia. El resultado de que los coeficientes de la variable de eficiencia no son significativamente diferentes de 0 en la ecuación principal permite rechazar la hipótesis EE y descartar una relación espuria entre las ganancias y la estructura de mercado. Para reforzar esta conclusión, al eliminar las variables de eficiencia en la ecuación (3) se obtiene que los coeficientes en esta nueva regresión son muy similares a los originales. Para poner a prueba la segunda condición de la relación entre EFF y la estructura del mercado, se estima las formas reducidas (16) y (17). El resultado de estos ejercicios es la ausencia de relación entre MS y las variables de eficiencia, y la existencia de una relación positiva entre las variables CR y S-EFF. Es posible que este último resultado sea una consecuencia de un problema de endogeneidad en el que las empresas tienden a ganar participación de mercado y obtener simultáneamente economías de escala. Esta no es evidencia, sin embargo, que apoye la hipótesis de ESS debido a que las S-EFF no están relacionadas con las ganancias ni con las MS, además de que la R2 es muy baja. Así, no se obtiene ninguna evidencia que favorezca la hipótesis EE.

Los índices CR y MS utilizados en este análisis se calculan con base en los depósitos a la vista. Se considera que los depósitos reflejan mejor el incremento en la concentración derivada del proceso de consolidación observa da en el sistema mexicano en años recientes. Después de que ocurre una fusión

o adquisición, la nueva unidad reduce los activos totales debido a una redundancia de algunos activos productivos. En cambio, los depósitos de las unidades fusionadas se agregan.13

Estos resultados son estables ante cambios en la muestra de bancos. La eliminación de los bancos grandes de la muestra, uno a la vez, no cambia los resultados significativamente. Además, los coeficientes obtenidos para las variables MS y CR tienen significación similar en cada sub muestra.14 Del mismo modo, los coeficientes de las variables de eficiencia nunca son significativamente diferentes de 0. Este análisis, sin embargo, no se pudo realizar para bancos grandes y bancos pequeños debido al reducido número de bancos grandes.

Los resultados también sugieren que la proporción de las provisiones para riesgo crediticio respecto a la cartera vigente total afecta de manera positiva y significativa la rentabilidad bancaria. Por tanto, al parecer las provisiones para riesgo crediticio no son suficientemente restrictivas para eliminar los beneficios de asumir riesgos excesivos. El índice de capitalización también ejerce una influencia positiva y significativa en la rentabilidad. La interpretación de este resultado, no obstante, debe ser considerada con cautela. Por una parte, las teorías de información asimétrica predicen que una proporción más alta del índice de capitalización reduce el problema del riesgo moral porque la menor rentabilidad se implica una menor pre disposición para asumir riesgos. Por otra parte, una proporción más alta del índice de capitalización también se interpreta como una señal de fortaleza financiera, lo que puede abrir la puerta a más y mejores oportunidades de negocios. Los resultados que se presenta en el cuadro 4 apuntan hacia esta última posibilidad y sugieren que la fortaleza financiera es un factor que contribuye a la rentabilidad en la industria bancaria mexicana.

Conclusiones

En este artículo se analiza la relación empírica entre la rentabilidad, la concentración de mercado y la eficiencia después de la crisis bancaria mexicana de 1995. Para esta finalidad se empleó una base de datos longitudinal con datos anuales. La investigación abarca 18 bancos comerciales en el periodo 1997-2005. Estos 18 bancos controlaban, en promedio, 90% de los activos dentro del sistema bancario mexicano durante el periodo de la muestra. Los resultados indican que cuando se incluyen medidas específicas de eficiencia económica y de escala en los modelos tradicionales de ganancias-estructura de mercado, emergen pruebas en favor del paradigma del poder de mercado y en contra del paradigma de la eficiencia para explicar la relación ganancia-estructura de mercado en los bancos mexicanos.

En este artículo, en contraste con estudios anteriores, se construye ron medidas específicas de eficiencia económica y de escala para cada institución financiera. Este procedimiento se basa en las técnicas de frontera de eficiencia ampliamente utiliza das en la bibliografía bancaria basadas en la estimación de funciones de costo. En particular, se construye una medida de eficiencia económica utilizando el enfoque de distribución libre (free distribution approach) propuesto por Berger (1995), en el cual no se hacen supuestos específicos respecto a la distribución de los componentes de los errores.

La verificación de los paradigmas menciona dos se basa en una prueba que incluye cuatro hipótesis no-excluyentes: dos relacionadas con cada uno de los paradigmas de la MS y de la EE. Esta prueba se basa en una forma reducida que tiene a la rentabilidad bancaria como variable dependiente e incluye las siguientes hipótesis: i) la tradicional de estructura de mercado-conducta-desempeño (ECD), ii) la del poder relativo de mercado (PMR), iii) la de eficiencia económica (EEX) y iv) eficiencia de escala (EEE). Los resultados rechazan las hipótesis de EEX y EEE y aprueban las hipótesis de ECD y PMR.

Las pruebas también sugieren que la fortaleza financiera, medida por el índice de capitalización y por una variable de asunción de riesgo crediticio, tiene una influencia positiva en la rentabilidad. Más específicamente, los bancos con mayor capitalización y que han asumido mayores riesgos crediticios han tenido un mejor desempeño en términos del rendimiento de sus activos totales.

A pesar de estos resultados, las posibles recomendaciones de política se deben hacer con base en estudios que incluyan otros factores importantes. Por ejemplo, para promover la estabilidad del sistema existen argumentos en favor de permitir instituciones más grandes, siempre y cuando la competencia entre bancos sea aceptable (Allen y Gale, 2004).

Clasificación JEL: D2, D4, G18, G21, L11.

[traducción del inglés de Roberto R. Reyes Mazzoni].

Las opiniones expresadas en este artículo son responsabilidad exclusiva de los autores y no reflejan forzosamente el punto de vista de Banxico.

Los autores son los únicos responsables por cualquier error que se haya pasado por alto.

Agradecimientos

  • Agradecemos a Ernesto Sepúlveda Villarreal su colaboración y perspicaces comentarios, a Norma Angélica González su valiosa ayuda en la investigación y a Susan French por editar pacientemente varias versiones del borrador en inglés.

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Apéndice

La función de costo en la ecuación (10) se especifica como una función translog, que se puede expresar de la siguiente forma:

en la que C es el costo variable, wi representa el precio del insumo i, yk denota la producción k, fr es el insumo fijo o producto r, y emm representa una variable m que puede afectar la conducta de los bancos. En casos en que sea necesario calcular el log natural en números negativos, o 0, se añade el valor absoluto del valor mínimo de la variable, más 1. Con la excepción de las variables de los precios de insumos (o precios de entrada), todas las variables usadas son normalizadas por los activos totales f 3 para controlar por heteroscedasticidad y evitar los problemas de escala que pueden estar presentes en la estimación. La condición de homogeneidad lineal en los precios de insumos está garantizada por la Normalización del costo total C, los precios de insumos w2 y w3 por el precio de insumos w1. Lo mismo se hizo con las ganancias para mantener la congruencia en los resultados y poder comparar las estimaciones de eficiencia de costos y eficiencia de ganancias. Finalmente, en el cuadro A1 se resume las variables usadas para estimar la función de costo.

Variables empleadas en la función de costo
a

Los reportos son contratos que permiten a un inversionista (reportador) adquirir temporalmente, por un monto de dinero, los títulos de crédito de otro inversionista (reportado), con la obligación de transferir al término del plazo fijado otros títulos de la misma especie y la misma suma de dinero más un premio al reportado. Los plazos de los reportos por lo general son muy cortos, de uno o varios días.

Historial:
  • » Recibido: 16/10/2006
  • » Aceptado: 15/01/2008
  • » Publición impresa: 2009Jan-Mar

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Revista El Trimestre Económico, volumen LXXXVI (3), número 343, julio-septiembre de 2019. Es una publicación trimestral que aparece en enero, abril, julio y octubre, editada por el Fondo de Cultura Económica, con domicilio en  Carretera Picacho Ajusco número 227, Col. Bosques del Pedregal, Delegación Tlalpan, C.P.  14738, Ciudad de México, teléfono (55) 5227 4672, ext. 1850, http://www.eltrimestreeconomico.com.mx/. Reserva de derechos al uso exclusivo  Número 04-2016-052612421000-203, ISSN 2448-718X. Ambos otorgados por el Instituto del Derecho de Autor. Consejo Directivo de El Trimestre Económico: Julio Boltvinik, Orlando Delgado Selley, Saúl Escobar Toledo y José Valenzuela Feijóo. Responsable de la última actualización de este número: Nuria Pliego Vinageras, Secretaria Técnica, Fecha de la última actualización:  5 de julio de 2019. La responsabilidad por lo expresado en los artículos, notas y reseñas es  estrictamente de sus autores; en consecuencia El Trimestre Económico, el Fondo de Cultura Económica y las instituciones a las que estén asociados los autores son ajenos a ella. Todos los derechos reservados. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos  aquí presentados, siempre y cuando no se mutile y se incluya en todos los casos, junto con la ficha completa, el nombre del autor al que se cite y la  dirección electrónica de la revista; de otra forma, requerirá la autorización por escrito de El Trimestre Económico.